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Random Number Generation

O próximo capítulo cobre algumas das questões da geração aleatória de números e como se relaciona com o acto de baralhar cartas para jogos com vários jogadores, de poker online. Acreditamos que o escrutíneo público de algoritmos utilizado para gerar números aleatórios e o baralhar das cartas é o único modo de garantir que detemos a melhor das soluções na indústria. Continuamos a monitorizar as ‘newsgroups’ e as ‘mailinglists’ de criptografia para assegurar que as nossas soluções continuam as melhores. Após uma leitura acerca dos nossos métodos acreditamos que irão concordar connosco.

Existem uma série de questões em comun entre a geração aleatória de números para efeitos de segurança de informação e para o baralhar das cartas para jogos de vários jogadores de poker online. O objectivo, em ambos os casos, é produzir um número (ou corrente de números) que não pode ser advinhada ou prognosticada utilizando qualquer e todo o tipo de informação disponível. Ambos têm a possibilidade de um adversário que use um computador ajudar reduzir o número das possibilidades, e ambos podem beneficiar-se das mesmas soluções. Uma ‘semente grande’ e uma diversificada, não-previsível, piscina de entropia são críticas para ambas as aplicações.

Primeiro, um pouco de matemática para ajudar a explicar a importância de uma ‘semente grande’ e porque nós NÃO utilizamos a função aleatória standard encontrada nas compiladores actuais:

Tomaremos o ‘Seven Card Stud’ como exemplo... se tiver uma semente de 32-bit para o seu gerador aleatório de números (o tamanho mais comum nos programas de compiladores actuais), teríamos mais de 4 biliões de formas possíveis para o baralhar das cartas. Realmente parece bastante, mas como verá, não é, nem por perto, suficiente.

Depois da primeira mão de cartas ser distribuida, poderá ver as suas 3 cartas, mais 1 para cada um dos seus oponentes. O que faz um total de 10 cartas visíveis. A primeira carta reduz a possibilidade da semente num factor de 52, a segunda por 51, e a terceira por 50. Se multiplicarmos tudo obtemos...

52*51*50*49*48*47 = 14.65 biliões.

Ao chegar a 6 cartas (nem foi necessário utilizar as 10), não há mais resultados possíveis (14 biliões é de certo mais do que 4 biliões) e um adversário determinado poderá facilmente prever toda e qualquer carta que foi distribuida, até ao final do jogo. De facto uma semente de 32-bit não é mesmo adequada para assegurar que o 1º jogador não consiga mais do que a sua parte justa de azes! Isto é obviamente mau para o poker de vários jogadores, e felismente há uma solução.:

Continuemos então com a multiplicação... novamente ‘Seven Card Stud’, na altura em que todas as cartas tiveram sido distribuídas, existiram as suas 7 cartas visíveis, mais as 4 cartas por cada um dos 7 oponentes, o que dará um total de 28 cartas visiveis (mais de metade do baralho).

52*51*50*49...*26*25 = 52!/24! = 1.3*1044 (o que dá 13 seguido de 43 zeros).

Como pode verificar, uma semente de147-bit mal reduz o número de possibilidades para 1 no momento em que recebe a última carta. Claramente se precisa de uma semente maior.

De facto, um baralho poderá ser misturado de 52! formas diferentes (approximadamente 8 x 1067, or 2225). Tent, ar misturar um baralho usando meramente uma semente de 32-bit como alguns outros softwares de poker fazem, resulta num máximo de 4 biliões de combinações. O que significa somente 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000005% (ou 5 x 10-57 %) das possíveis formas de misturar um baralho. Claramente inadequado.

Nós escolhemos utilizar uma semente de 2026-bit para o ParadisePoker. Há quem nos possa chamar de paranóicos, mas nós achamos que vale a pena o esforço. Utilizando este método, combinado com o nosso algoritmo de baralhar, permite-nos misturar um baralho de forma a que TODAS as formas de o misturar sejam realmente possíveis.

So what good is a 2016 bit seed if it doesn't contain random data? If we were to assume for the purposes of this discussion that each hand takes approximately 120 seconds (some take more, some take less) and that we wanted to have at least 2000 new bits modifying our seed for each hand (overkill), we would need approximately 17 completely random (non-predictable) new bits per second to add to the entropy of our seed

We have two main sources of these random bits. First, the rng on the server samples the low order bits of the CPU's time stamp counter (667MHz) at irregular parts of the program and when data is received from client connections, and uses it to add to the entropy in our large seed.

Secondly (and mainly) the client programs send their own 32-bits of entropy with every action they make and with several of the other packets they send to the server. The client's entropy is gathered from both mouse and keyboard movements, as well as the lower 32-bits of their CPU time stamp counters. With thousands of clients connected using all sorts of different hardware and moving their mice in different non-predictable ways, this is by far the biggest source of entropy and gets us far more than 17 new random bits per second. In fact, tests performed in February 2001 indicate that it typically yields over 7000 bits of new random data per second. We're using several sources of reliably random entropy; no single point of failure. Can you say overkill?

It is important to note that these new bits do not replace the existing seed bits, they merely modify the existing seed (XOR), therefore making it less predictable. Even if an attacker was able to feed non-random (probably fixed) data in place of the entropy we expect, there is still plenty of new random information from other clients and from the server itself to ensure that we are dealing truly randomly shuffled decks of cards.#42;51*50*49*48*47 = 14.65 billion.

The updated seed is used for dealing cards during each card dealing round, and since a hand always lasts longer than it takes to inject 2000 bits of new random data, all subsequent cards will be dealt using a seed which is completely random and which is completely unrelated to the seed used to deal the previous hands of cards.

You can't ask for better seeding than that.

The random number generator itself is based on the Berkeley prng using a state table size of 64 longs. We modified it to allow changing the seed state without a save/restore operation, but other than that, it is the same algorithm that has been scrutinized by data security professionals for years.

We are proud to say we have offered this level of security to our clients from the first day we opened. We believe you'll agree that this is by far the most comprehensive shuffling solution available at any internet poker site.

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